Kategorien
Logik Paradoxe

Pinocchio-Paradoxon

Das Pinocchio-Paradoxon entsteht, wenn Pinocchio sagt „Meine Nase wächst jetzt“ und eine Version des Lügner-Paradoxons ist. Das Lügnerparadoxon wird in Philosophie und Logik als die Aussage „Dieser Satz ist falsch“ definiert. Jeder Versuch, dieser Aussage einen klassischen binären Wahrheitswert zuzuweisen, führt zu einem Widerspruch oder Paradoxon. Dies liegt daran, dass wenn die Aussage „Dieser Satz ist falsch“ wahr ist, sie falsch ist; Dies würde bedeuten, dass es technisch wahr ist, aber auch, dass es falsch ist, und so weiter ohne Ende. Obwohl das Pinocchio-Paradoxon zur Tradition des Lügnerparadoxons gehört, ist es ein Sonderfall, da es keine semantischen Prädikate hat, wie zum Beispiel „Mein Satz ist falsch“.

Das Pinocchio-Paradoxon hat nichts damit zu tun, dass Pinocchio ein bekannter Lügner ist. Wenn Pinocchio sagen würde „Ich werde krank“, könnte dies entweder wahr oder falsch sein, aber Pinocchios Satz „Meine Nase wächst jetzt“ kann weder wahr noch falsch sein; daher schafft dieser und nur dieser Satz das Pinocchio (Lügner) -Paradoxon.

Geschichte
Pinocchio ist ein Held des Kinderromanes The Adventures of Pinocchio von 1883 des italienischen Autors Carlo Collodi. Pinocchio, eine animierte Marionette, wird für jede Lüge, die er erzählt, bestraft, indem er seine Nase weiter wachsen lässt. Es gibt keine Einschränkungen hinsichtlich der Länge von Pinocchios Nase. Es wächst, wenn er lügt und irgendwann so lange wächst, dass er nicht einmal seine Nase „durch die Tür des Raumes“ bekommen kann.

Das Pinocchio-Paradoxon wurde im Februar 2001 von der 11-jährigen Veronique Eldridge-Smith vorgeschlagen. Veronique ist die Tochter von Peter Eldridge-Smith, der sich auf Logik und Logikphilosophie spezialisiert hat. Peter Eldridge-Smith erklärte Veronique und Veroniques älterem Bruder das Lügnerparadoxon und bat die Kinder, ihre eigenen Versionen des berühmten Paradoxons zu entwickeln. In wenigen Minuten schlug Veronique vor: „Pinocchio sagt: ‚Meine Nase wird wachsen‘.“ Eldridge-Smith mochte die Formulierung des von seiner Tochter vorgeschlagenen Paradoxons und schrieb einen Artikel zu diesem Thema. Der Artikel wurde in der Zeitschrift Analysis veröffentlicht und das Pinocchio-Paradoxon wurde im Internet populär.

Das Paradox
Das von Veronique vorgeschlagene Paradoxon „Meine Nase wächst jetzt“ oder in der Zukunftsform: „wird wachsen“ lässt Raum für unterschiedliche Interpretationen. In dem Roman wächst Pinocchios Nase weiter, während er lügt: „Während er sprach, wurde seine Nase, obwohl sie es war, mindestens zwei Zoll länger.“ Die Frage der Logiker, ob der Satz „Meine Nase wird wachsen“ der einzige Satz war, den Pinocchio sprach, hat er gelogen, bevor er sagte „Meine Nase wird wachsen“, oder ob er eine Lüge erzählen würde – und wie lange würde dauert es, bis seine Nase wächst?

Die Gegenwart des gleichen Satzes „Meine Nase wächst jetzt“ oder „Meine Nase wächst“ scheint eine bessere Gelegenheit zu bieten, das Lügnerparadoxon zu erzeugen.

Der Satz „Meine Nase wächst“ kann entweder wahr oder falsch sein.

Angenommen, der Satz: „Meine Nase wächst jetzt“ ist wahr:

Was bedeutet, dass Pinocchios Nase jetzt wächst, weil er ehrlich sagt, dass es so ist, aber dann
Pinocchios Nase wächst jetzt nicht, weil sie laut Roman nur wächst, wenn Pinocchio liegt, aber dann
Pinocchios Nase wächst jetzt, weil Pinocchios Nase jetzt nicht wächst, und Pinocchio sagt vertrauensvoll, dass sie jetzt wächst, und es ist falsch, was Pinocchios Satz falsch macht, aber dann
Pinocchios Nase wächst jetzt nicht, weil Pinocchios Nase jetzt wächst, und Pinocchio sagt vertrauensvoll, dass sie jetzt wächst, und es ist wahr, dass Pinocchios Satz wahr ist, aber dann
Und so weiter ohne Ende.

Angenommen, der Satz: „Meine Nase wächst jetzt“ ist falsch:

Was bedeutet, dass Pinocchios Nase jetzt nicht wächst, weil er fälschlicherweise sagt, dass es so ist, aber dann
Pinocchios Nase wächst jetzt, weil sie laut Roman nur wächst, wenn Pinocchio liegt, aber dann
Pinocchios Nase wächst jetzt nicht, weil Pinocchios Nase jetzt wächst, und Pinocchio sagt fälschlicherweise, dass sie jetzt wächst, und es ist falsch, dass Pinocchios Satz wahr ist, aber dann
Pinocchios Nase wächst jetzt, weil Pinocchios Nase jetzt nicht wächst, und Pinocchio sagt fälschlicherweise, dass sie jetzt wächst, und es ist wahr, dass Pinocchios Satz falsch ist, aber dann
Und so weiter ohne Ende.

Und nur um es einfacher zu machen, wie Eldridge-Smith feststellt, „wächst Pinocchios Nase genau dann, wenn sie nicht wächst“, was Pinocchios Satz zu einer „Version des Lügners“ macht.

Eldridge-Smith argumentiert, dass das Pinocchio-Paradoxon kein semantisches Paradoxon ist, da die Ausdrücke „ist nicht wahr“ und „wächst“ keine Synonyme sind:

Das Pinocchio-Paradoxon ist in gewisser Weise ein Gegenbeispiel zu Lösungen für den Lügner, die semantische Prädikate aus einer Objektsprache ausschließen würden, weil „wächst“ kein semantisches Prädikat ist.

Eldridge-Smith glaubt an Alfred Tarskis Theorie, in der er feststellt, dass Lügnerparadoxien nur in Sprachen diagnostiziert werden sollten, die „semantisch geschlossen“ sind. Damit meint er eine Sprache, in der es möglich ist, dass ein Satz die Wahrheit (oder Falschheit) eines Satzes in derselben Sprache aussagt, sollte nicht auf das Pinocchio-Paradox angewendet werden:

Das Pinocchio-Paradoxon wirft ein rein logisches Problem für jede strikte oder liberale Lösung der Metasprache-Hierarchie auf. Das Pinocchio-Szenario wird in unserer Welt nicht auftauchen, es ist also kein pragmatisches Thema. Es scheint jedoch, dass es eine logisch mögliche Welt geben könnte, in der Pinocchios Nase genau dann wächst, wenn er etwas sagt, das nicht wahr ist. Es kann jedoch keine so logisch mögliche Welt geben, in der er die Aussage „Meine Nase wächst“ macht. Ein Ansatz der Metasprachenhierarchie kann dies nicht auf der Grundlage von Tarskis Analyse erklären und kann daher das Pinocchio-Paradoxon, eine Version des Lügners, nicht lösen.

In seinem nächsten Artikel „Pinocchio gegen die Dialetheisten“ stellt Eldridge-Smith fest: „Wenn es ein wahrer Widerspruch ist, dass Pinocchios Nase wächst und nicht wächst, dann ist eine solche Welt metaphysisch unmöglich, nicht nur semantisch unmöglich.“ Dann erinnert er die Leser daran, dass Sokrates, als er (auf Buridans Brücke) fragte, ob er eine Brücke überqueren dürfe, antwortete, dass er die Brücke nur überqueren dürfe, „wenn Sie in der ersten Aussage, dass Sie etwas sagen würden, die Wahrheit sagen. Aber sicher, wenn du sprichst falsch, ich werde dich ins Wasser werfen. “ Sokrates antwortete: „Du wirst mich ins Wasser werfen.“ Sokrates ‚Antwort ist ein Sophismus, der Platon in eine schwierige Situation bringt. Er konnte Sokrates nicht ins Wasser werfen, denn damit hätte Platon sein Versprechen verletzt, Sokrates die Brücke überqueren zu lassen, wenn er die Wahrheit gesagt hätte. Andererseits, wenn Platon Sokrates erlaubt hätte, die Brücke zu überqueren, hätte dies bedeutet, dass Sokrates eine Unwahrheit sagte, als er antwortete: „Du wirst mich ins Wasser werfen“, und er hätte deshalb ins Wasser geworfen werden sollen . Mit anderen Worten, Sokrates könnte die Brücke nur dann überqueren dürfen, wenn er es nicht könnte.

Lösungen

Futur
William F. Vallicella gibt zwar zu, dass er die in Analysis veröffentlichten Artikel nicht gelesen hat, sagt jedoch, dass er in der Zukunftsform des Satzes „Meine Nase wird jetzt wachsen“ oder in der Gegenwartsform des Satzes kein Paradoxon sieht. “ Meine Nase wächst jetzt „.

Vallicella argumentiert, dass der Satz der Zukunftsform das Lügnerparadoxon nicht erzeugen kann, da dieser Satz niemals als Falschheit behandelt werden kann. Er erklärt seinen Standpunkt anhand dieses Beispiels: „Angenommen, ich sage voraus, dass mein Blutdruck morgen früh um 6 Uhr 125/75 sein wird, aber meine Vorhersage stellt sich als falsch heraus: Mein Blutdruck am nächsten Morgen ist 135/85. Niemand, der Ich hörte, dass meine Vorhersage behaupten könnte, ich hätte gelogen, als ich es geschafft habe, selbst wenn ich die Absicht hatte, meine Hörer zu täuschen. Obwohl ich (was sich herausstellte) eine falsche Aussage mit der Absicht machte, zu täuschen, hatte ich keine Möglichkeit, genau zu wissen was mein Blutdruck am nächsten Tag sein würde. “ Die gleiche Erklärung könnte verwendet werden, um Pinocchios Satz zu erklären. Selbst wenn sich seine Vorhersage, dass seine Nase wachsen wird, als falsch herausstellt, ist es unmöglich zu behaupten, dass er gelogen hat.

Wenn Pinocchio sagt „Meine Nase wächst jetzt“, lügt er entweder oder nicht. Wenn er lügt, macht er eine falsche Aussage, was impliziert, dass seine Nase jetzt nicht wächst. Wenn er nicht lügt, ist seine Aussage entweder wahr oder falsch, was bedeutet, dass entweder seine Nase jetzt wächst oder seine Nase jetzt nicht wächst. Daher wächst entweder seine Nase jetzt nicht oder seine Nase wächst jetzt. Das ist aber völlig unproblematisch.

Vallicellas Argument kann jedoch folgendermaßen kritisiert werden: Im Gegensatz zu Pinocchio reagiert Vallicellas Blutdruck nicht auf die Richtigkeit seiner eigenen Aussagen. Pinocchio, der im Rahmen der Beobachtung operiert, dass seine Nase wächst, wenn und nur wenn er lügt, würde jedoch eine induktiv begründete Aussage machen, die er aufgrund seiner früheren Erfahrungen für wahr hält.

Diese Kritik an Vallicellas Argumentation kann aber auch in Frage gestellt werden. Basierend auf Pinocchios vermutetem Verständnis der Art, wann und warum seine Nase wächst, kann „meine Nase wächst jetzt“ nur dann „induktiv begründet“ werden, wenn Pinocchio sich auf eine Lüge bezog, die er zuvor richtig dargelegt hatte. Für Pinocchio ist „meine Nase wächst jetzt“ eine Aussage, die lediglich impliziert, dass alles, was er zuvor gesagt hat, eine Lüge war und dass daher seine Nase aufgrund dieser Lüge wahrscheinlich jetzt wachsen wird. In diesem Zusammenhang ist die Aussage „meine Nase wächst jetzt“ eine Vorhersage oder eine „gebildete“ Vermutung, die ihrer Natur nach nicht als Lüge ausgelegt werden kann. Ob seine Nase jetzt wächst oder nicht, hängt also nur davon ab, was er vor „Meine Nase wächst jetzt“ gesagt hat.

Den gesunden Menschenverstand anwenden
Wie bei vielen Paradoxien bietet die Anwendung realer Logik, die gemeinsame Bedeutung von Wörtern oder Phrasen oder die Kenntnis der Umstände eines Paradoxons eine Lösung, die das Problem vermeidet. Für dieses Paradoxon kann man einfach sagen, dass Pinocchios Nase nur wachsen wird, wenn er absichtlich unehrlich ist, da der Zweck seiner Eigenschaften darin besteht, den richtigen Charakter zu lehren. Zum Beispiel können die Eigenschaften von Pinocchios Nase nicht dazu verwendet werden, die Gültigkeit wissenschaftlicher Theorien zu bestimmen oder die Zukunft vorherzusagen, indem er behauptet: „Ein Meteorit wird 2022 auf die Erde fallen.“ Da es keine Lösung für dieses Paradoxon gibt, kann er nicht absichtlich über das Ergebnis lügen. Pinocchios Nase wächst nicht.