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Logik Paradoxe

Krokodildilemma

Das Krokodilparadoxon, auch als Krokodil-Sophismus bekannt, ist ein Paradoxon in der Logik in derselben Familie von Paradoxien wie das Lügnerparadoxon. Die Prämisse besagt, dass ein Krokodil, das ein Kind gestohlen hat, dem Vater / der Mutter verspricht, dass sein Kind genau dann zurückgegeben wird, wenn sie richtig vorhersagen, was das Krokodil als nächstes tun wird.

Inhalt
Der Krokodilverschluss ist ein klassisches dialektisches Paradoxon der Antike, das sich auf ein fiktives Gespräch zwischen einem Krokodil und einer Mutter bezieht. Das Krokodil hat der Mutter ein Kind gestohlen. Auf Wunsch der Mutter, das Kind zurückzugeben, verspricht das Krokodil, das Kind dann und nur dann zurückzugeben, wenn die Mutter richtig errät, was es mit dem Kind tun wird.

Auf diese Weise wird die Mutter gefangen.

Sie antwortet nämlich, das Krokodil werde das Kind zurückbringen, es werde nach der Logik ihres Vorschlags mit größter Sicherheit sein Kind verlieren, weil das Krokodil ja als Raiders des Kindesinteresses das Kind behalten will.

Wenn sie jedoch antwortet, dass das Krokodil das Kind nicht gemäß seinem Interesse zurückgibt, bringt sie das Krokodil in ein argumentatives Dilemma. Wenn das Krokodil das Kind behält, verletzt es sein eigenes Wort. Das Krokodil kann daher nur antworten, dass es sich nicht an sein Wort gebunden fühlt, da die Mutter selbst die logische Möglichkeit einer Rückkehr durch ihre Antwort ausgeschlossen hat. Die Mutter kann ihr Kind nur noch vertragsgemäß zurückfordern.

Erklärung des Paradoxons
Wir können das Paradox wie folgt formulieren:

Ein Krokodil schnappt sich ein Baby und sagt zu der Mutter: „Wenn Sie raten, was ich tun werde, gebe ich Ihnen das Baby zurück, sonst esse ich es. ”

Angenommen, das Krokodil hält sein Wort, was muss die Mutter sagen, damit das Krokodil das Kind seiner Mutter zurückgibt?

Eine übliche Antwort der Mutter lautet: „Du wirst es verschlingen! ”

Wenn das Krokodil das Kind verschlungen hätte, hätte die Mutter richtig geraten und das Krokodil müsste das Kind zurückgeben.

Wenn das Krokodil das Kind zurückgebracht hätte, hätte sich die Mutter geirrt und das Krokodil müsste es verschlingen.

In beiden Fällen kann das Krokodil sein Wort nicht halten und ist mit einem Paradoxon konfrontiert.

Laut Lewis Carroll wird das Krokodil das Kind essen, weil es in seiner Natur liegt. Dieses Paradoxon wurde von Lucien de Samosate, der es dem stoischen Chrysippus in den Mund steckt, im Dialog Sekten auf einer Auktion erzählt.

Über diesen krokodilischen Irrtum berichtet Quintilian in seinem Auszug aus der Oratory Institution, dem lateinischen Autor des 1. Jahrhunderts.

Wenn die Mutter jedoch antwortet: „Du wirst es mir zurückgeben“, gibt es kein Paradox mehr und die Aussage ist wahr, ob das Krokodil das Kind zurückgibt oder es verschlingt.

Das Wahre und das Falsche
Dieses Paradoxon ähnelt dem Paradoxon des Lügners in dem Sinne, dass wenn wir wollen, dass die Aussage wahr ist, sie falsch wird und wenn wir wollen, dass sie falsch ist, wird sie wahr.

Es gibt eine subtilere Antwort der Mutter: „Du wirst mein Kind verschlingen oder du wirst es zurückgeben!“ ”

Das Krokodil kann sein Wort nicht halten und das Kind verschlingen. Seine einzige Möglichkeit, sein Wort zu halten, besteht darin, das Kind zurückzugeben. In diesem Fall hat die Mutter vorhergesagt, was das Krokodil tun wird.

Diese Art von Situation wird von Raymond Smullyan in seinem Buch Les Énigmes de Shéhérazade als „Zwangslogik“ bezeichnet. Die Beispiele, die er in seinem Kapitel „Die große Frage“ gibt, entsprechen genau der Situation des Krokodilparadoxons.

Die Transaktion ist logisch reibungslos, aber unvorhersehbar, wenn der Elternteil vermutet, dass das Kind zurückgegeben wird. Für das Krokodil entsteht jedoch ein Dilemma, wenn der Elternteil vermutet, dass das Kind nicht zurückgegeben wird. Für den Fall, dass das Krokodil beschließt, das Kind zu behalten, verstößt es gegen seine Bestimmungen: Die Vorhersage des Elternteils wurde bestätigt, und das Kind sollte zurückgegeben werden. Für den Fall, dass das Krokodil beschließt, das Kind zurückzugeben, verstößt es dennoch gegen seine Bestimmungen, auch wenn diese Entscheidung auf dem vorherigen Ergebnis basiert: Die Vorhersage des Elternteils wurde gefälscht, und das Kind sollte nicht zurückgegeben werden. Die Frage, was das Krokodil tun soll, ist daher paradox, und es gibt keine gerechtfertigte Lösung.

Das Krokodildilemma dient dazu, einige der logischen Probleme aufzudecken, die durch Metaknowledge entstehen. In dieser Hinsicht ähnelt es in seiner Konstruktion dem unerwarteten hängenden Paradoxon, mit dem Richard Montague (1960) demonstrierte, dass die folgenden Annahmen über Wissen in Kombination inkonsistent sind:

(i) Wenn bekannt ist, dass ρ wahr ist, dann ist ρ.

(ii) Es ist bekannt, dass (i).

(iii) Wenn ρ σ impliziert und bekannt ist, dass ρ wahr ist, dann ist auch bekannt, dass σ wahr ist.

Antike griechische Quellen diskutierten als erste das Krokodildilemma.

Art
Es gibt andere Variationen, wie zum Beispiel: „Der zum Tode verurteilte Prophet hat die Prophezeiung des Königs und ändert die Hinrichtungsmethode, je nachdem, ob sie erfüllt wurde oder nicht.“

In der Folge 13 „Laughter Kangaroo“ des Dramas „Nisaburo Furuhata“ erschien ein Löwe vor dem Abenteurer und stellte dieselbe Frage wie im obigen Krokodil und erschien als Geschichte an der Bar.

Spanien des Romans „Don Quijote in“, Beratung, wie die folgende zum ursprünglichen Sancho Panza kommt in Mikrocomputer. „Um die Brücke zu überqueren, musst du ihren Zweck melden, und wenn es eine Lüge ist, wirst du gehängt. Ein Mann sagt: „Ich werde gehängt. Ich bin gekommen, um zu sein. ‚

Sancho Panza hingegen sagt, er sollte einfach passen. Das Grundprinzip ist, dass „mir von meinem Mann immer gesagt wurde, dass ich im Zweifelsfall barmherzig sein sollte.“

Wortlaut
Das Krokodil riss der Ägypterin am Ufer des Flusses ihr Kind heraus. Das Krokodil brachte das Kind auf ihre Bitte zurück, nachdem es wie immer eine Krokodilsträne vergossen hatte, und antwortete:

„Ihr Unglück hat mich bewegt, und ich werde Ihnen die Chance geben, Ihr Kind zurückzubekommen.“ Ratet mal, ob ich es euch geben werde oder nicht. Wenn Sie richtig antworten, werde ich das Kind zurückgeben. Wenn Sie nicht raten, werde ich es nicht aufgeben.

Nachdenklich antwortete die Mutter:

„Du wirst mir das Baby nicht geben.“

„Sie werden es nicht bekommen“, schloss das Krokodil. „Du hast entweder die Wahrheit oder die Unwahrheit gesagt.“ Wenn die Tatsache, dass ich das Kind nicht aufgeben werde, wahr ist, werde ich es nicht zurückgeben, weil es sonst nicht wahr sein wird. Wenn das Gesagte nicht stimmt, haben Sie es nicht erraten, und ich werde das Kind nicht einvernehmlich aufgeben.

Die Mutter fand diese Argumentation jedoch nicht überzeugend:

„Aber wenn ich die Wahrheit gesagt habe, dann wirst du mir das Kind geben, wie wir vereinbart haben.“ Wenn ich nicht vermutet hätte, dass Sie das Kind nicht aufgeben würden, sollten Sie es mir geben, sonst wäre das, was ich sagte, nicht falsch.

Wer hat Recht: Mutter oder Krokodil? Was verspricht ihnen das Krokodil? Das Kind verschenken oder umgekehrt nicht verschenken? Und zu diesem und zu einem anderen gleichzeitig. Dieses Versprechen ist innerlich widersprüchlich und daher aufgrund der Gesetze der Logik nicht zu erfüllen.

Noch eine Formulierung
Der Missionar befand sich bei den Kannibalen und kam pünktlich zum Abendessen an. Sie erlauben ihm zu wählen, in welcher Form er gegessen wird. Um dies zu tun, muss er eine Aussage mit der Bedingung machen, dass wenn diese Aussage wahr ist, sie sie schweißen wird, und wenn sie sich als falsch herausstellt, wird sie gebraten.

Was soll man dem Missionar sagen?

Er muss sagen: „Du wirst mich braten.“ Wenn es wirklich gebraten ist, stellt sich heraus, dass er die Wahrheit ausgedrückt hat, und deshalb muss es gekocht werden. Wenn es gekocht wird, ist seine Aussage falsch und es sollte nur gebraten werden. Die Kannibalen haben keine Wahl: von „braten“ folgt „kochen“ und umgekehrt.